双方連続王手の千日手ワッチその２

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双方連続王手の千日手は成立しない
双方連続王手の千日手は成立しない part2
双方連続王手の千日手は成立しない part3



昨日に続いて観測中。そもそも着手不能な王手のパターンを「‐」、王手は出来るが、千日手にならないと証明されたパターンを「×」、今のところ駄目出しされていないのが「○」である。



表１　王手分類表

駒　 打直 打間 移直 移間 移空 取直 取間 取空 両　
小 ○ ‐ × ‐ ○ × ‐ ○ ×
大 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ×
王 ‐ ‐ ‐ ‐ × ‐ ‐ × ‐


駒は小駒（香以外の、合駒不能な小駒）、大駒（飛角香）、王の三種。
直：直接王手（直接ぶつける、合駒不能な王手）
間：間接王手（離れた位置からの合駒可能な王手）
打：持ち駒を打つ
移：盤面の駒を他の駒を取らずに指す
取：盤面の駒で相手の駒を取りながら指す
空：空き王手
両：両取り




確認済（大丈夫そうな）証明
王手の禁止定理
定理　１：王の移動禁止　（王空、王空取が×）
定理　８：両王手禁止　（小両、大両が×）　定理１使用
定理１０：小駒の移動による直接王手禁止　（小移直、小取直が×）　定理９使用



配置・着手・応手への制約定理
定理　３：小駒だけの王手では双方連続王手の千日手は成立しない
定理　９：直接王手の次は必ず取り返す　定理１使用
定理１２：敵玉のライン外からライン上への小駒移動禁止　定理１０使用



検証中および（自分が）未確認の定理
定理　４：双方の王は同じライン上(縦・横・斜め)に位置していない。
定理　５：間接王手された場合、大駒を打てるのは相手玉のライン上のみ
定理１１：小駒王手は大駒で取り返す　定理１０、１３より
定理１３：小駒の移動禁止



定理１１は定理１３が成り立てばＯＫ。
定理１３は玉のライン上（縦横斜め）からライン上へ移動した場合が抜けているぽいので、要確認だけど今のところ銀以外の小駒では大丈夫そう。銀だけ個別検証が必要かもしれない。
（2008/6/7追記）定理４は現時点では一旦取り下げ。同一ライン上での飛び道具に対して合駒しながらの空王手もありうる為。

双方連続王手の千日手

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面白い問題だが、結構難しい。個々の証明は追えても全体像として、どこまで行っているのか掴みきれないのと、（人の頭の中身というのは他人にはわからないモノだ）記事が複数日またがってしまい「定理」の参照がしにくいので、途中まで自分の理解をまとめる記事をうp。

まず、王手の分類表を作っておき、定理によって弾かれる着手を見ていくことにする。下記は今のところ考え付いた王手のパターン。これがどこまで消えたか、追っかけていく。


表１　王手分類表

駒　 打直 打間 移直 移間 移空 取直 取間 取空 両　
小 ○ × ○ × ○ ○ × ○ ○
大 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
王 × × × × ○ × × ○ ×


駒は小駒（香以外の、合駒不能な小駒）、大駒（飛角香）、王の三種。
直：直接王手（直接ぶつける、合駒不能な王手）
間：間接王手（離れた位置からの合駒可能な王手）
打：持ち駒を打つ
移：盤面の駒を他の駒を取らずに指す
取：盤面の駒で相手の駒を取りながら指す
空：空き王手
両：両取り



１．王の移動禁止（王空、王空取が×）
やねうらおの第１定理（以下、定理１）により、王の空き王手ではループにならない
（千日手は同一手順３回とか同一局面４回とかあるが、結局はループを形成出来さえすればよい。ループが繋がるかどうかが問題）。この定理はかなり厳しい縛りで、強力と思われる。これで二つ消えた。



２．両王手禁止（小両、大両が×）
定理１から、王が移動禁止のため両王手も禁止となる（定理８）。また二つ。



３．小駒の移動による王手禁止（小移直、小取直が×）
定理１０の文章による説明が少し解りにくかったので、ちょっと考えをまとめてみる。
・ループ中に直接王手があったとすると、その次は必ず取る手である（定理９）。
・取った側は駒台に駒が移動してしまうので、これを相手に返さなければ元の局面に戻らない

このようにして、小駒aの直接王手から手を考えると、


▲aで(打/移/取)直 → ▽aを取(直/空) → 中略 → ▽aを打直 → ▲aを取(直/空) → 中略 → ▲aを打直


小駒aを盤面に打つ際には直接王手にしかならず、これは直ちに相手に取られるためaで(移/取)直は不可能である。▲がaに関してループを形成できるとすれば、結局「打直」だけが残る（定理１０）



４．中間まとめ
相手方の応手を制限するにとどまる定理は別途。とりあえず使用不能になって消えた分を反映した表を最後に。



表２　使用可能な着手

駒　 打直 打間 移直 移間 移空 取直 取間 取空 両　
小 ○ × ○ × ○ ○ × ○ ○
大 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
王 × × × × ○ × × ○ ×


今後の展開として、小駒の王手が全て消えたら（嫌な動きをする桂馬が居なくなるので）楽になるのだろうか。

返信

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＞あの電光掲示板兼扇風機をどこで入手したのか、どうしても知りたいと仰る方がいました。

バラエティショップ アングル
http://blog.livedoor.jp/akibabot/archives/50817252.html

こちらの店頭で見かけて衝動買いしました。アングルといいMADといい、ときどき意味不明なアイテムが琴線に触れまくりで困りものです。

lost my music

ハルヒ お買い物

現在mp3プレイヤーの大容量化にともなう音源強化活動中。


そのいっかんとして涼宮ハルヒの詰合をようやく購入したのだ。
いいですね、やっぱり。ところでlost my musicの2番ラスト

もう逢えないの？　No!


これは、もう逢えないって絶叫なんですね？「ごめん、キミコ。もう逢えないっ」くらいに。*1

*1:私は英語が嫌いだ

敵は海賊・正義の眼

本 お買い物

読了して思ったのは別の事（タイトル違いも甚だしいな）

・フムン
・物語の中で物語る存在。CAWシステム
・精神凍結。うっかり同情した瞬間に感情を固定される。
・動作中のコンピュータのみに有効（人間などにはなんともない）なCDSバラージ。
・平行世界のドッペルゲンガー。識別には名称に#を付加
・時間移動。一冊で過去と未来と忙しい。
・世界の枠組みを越えた高位の存在を認知し、対抗する。
・インターセプター。別に年表をいじる訳ではないが。
・Ａ級。いや、ＡＡＡ級


ま、半分以上はいつもの箇条書きマジックぽいが、ながるんは永久機関装置や膚の下、あなたの魂に安らぎあれ等々直撃弾多数なので。ながるん作品においては神林の影響は矢張り大きいと言――