双方連続王手の千日手ワッチその２

双方連続王手の千日手は成立しない
双方連続王手の千日手は成立しない part2
双方連続王手の千日手は成立しない part3

昨日に続いて観測中。そもそも着手不能な王手のパターンを「‐」、王手は出来るが、千日手にならないと証明されたパターンを「×」、今のところ駄目出しされていないのが「○」である。

表１　王手分類表

駒	打直	打間	移直	移間	移空	取直	取間	取空	両
小	○	‐	×	‐	○	×	‐	○	×
大	○	○	○	○	○	○	○	○	×
王	‐	‐	‐	‐	×	‐	‐	×	‐

駒は小駒（香以外の、合駒不能な小駒）、大駒（飛角香）、王の三種。
直：直接王手（直接ぶつける、合駒不能な王手）
間：間接王手（離れた位置からの合駒可能な王手）
打：持ち駒を打つ
移：盤面の駒を他の駒を取らずに指す
取：盤面の駒で相手の駒を取りながら指す
空：空き王手
両：両取り

確認済（大丈夫そうな）証明
王手の禁止定理
定理　１：王の移動禁止　（王空、王空取が×）
定理　８：両王手禁止　（小両、大両が×）　定理１使用
定理１０：小駒の移動による直接王手禁止　（小移直、小取直が×）　定理９使用

配置・着手・応手への制約定理
定理　３：小駒だけの王手では双方連続王手の千日手は成立しない
定理　９：直接王手の次は必ず取り返す　定理１使用
定理１２：敵玉のライン外からライン上への小駒移動禁止　定理１０使用

検証中および（自分が）未確認の定理
定理　４：双方の王は同じライン上(縦・横・斜め)に位置していない。
定理　５：間接王手された場合、大駒を打てるのは相手玉のライン上のみ
定理１１：小駒王手は大駒で取り返す　定理１０、１３より
定理１３：小駒の移動禁止

定理１１は定理１３が成り立てばＯＫ。
定理１３は玉のライン上（縦横斜め）からライン上へ移動した場合が抜けているぽいので、要確認だけど今のところ銀以外の小駒では大丈夫そう。銀だけ個別検証が必要かもしれない。
（2008/6/7追記）定理４は現時点では一旦取り下げ。同一ライン上での飛び道具に対して合駒しながらの空王手もありうる為。